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Kompaktkurs Finite Elemente fur Einsteiger
Theorie und Beispiele zur Approximation linearer Feldprobleme
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Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren fur partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor. Neben dem systematischen Vorgehen zur Erstellung von Finite Elementen und dem daraus resultierenden Gleichungssystem aus den physikalischen Problemstellungen mithilfe von Ansatzfunktionen wird die Konsequenz dieser Diskretisierung aufgezeigt. Diese umfasst die Phanomene des Locking"e; und des Hourglassing"e;. Zur praktischen Berechnung einer approximativen Losung werden Verfahren vorgestellt, die fur die computergestutzte Berechnung benotigt werden, wie z. B. das isoparametrische Konzept und die numerische Integration. Abschlieend wird die Berechnung abgeleiteter Groen erlautert und ihre Signifikanz fur die Bewertung der Berechnungsergebnisse dargelegt. Etliche begleitende Beispielaufgaben mit Losungen tragen zum Verstandnis der Theorie bei.
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