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M thodes Ensemblistes Pour l'Estimation d' tat Et de Param tres
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Ce document est dédié au développement de méthodes ensemblistes pour l'estimation d'état et de paramčtres pour des systčmes non-linéaires. Deux types de modčles sont considérés : modčles donnés par des fonctions explicites ŕ variables complexes et modčles décrits par des équations différentielles ordinaires (EDOs). L'identification de paramčtres de modčles décrits par des fonctions explicites est réalisée ŕ l'aide des techniques d'inversion ensembliste. Par ailleurs, les modčles utilisés sont ŕ variables complexes ; dans ce cas l'évaluation de la sortie se fait ŕ l'aide d'intervalles complexes. Dans ce document, nous avons développé une arithmétique des intervalles complexes basée sur la représentation polaire. Dans la deuxičme partie, des algorithmes d'estimation d'état pour des systčmes décrits par des équations différentielles sont présentés. Ils permettent de fournir, ŕ chaque instant, un ensemble contenant d'une maničre garantie, toutes les valeurs du vecteur d'état compatibles avec les mesures et avec les bornes d'erreurs. Ces estimateurs sont basés sur des méthodes d'intégration garantie d'EDOs et sur l'inversion ensembliste.
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