Analyse

Cet ouvrage propose une introduction rigoureuse et progressive à l'analyse mathématique, destinée aux étudiants en mathématiques, informatique, physique et sciences de l'ingénieur dès les premières années d'études universitaires.L'exposé suit la structure d'un premier cours d'analyse. Après une présentation des principales méthodes de démonstration, notamment le raisonnement par récurrence, les nombres réels sont introduits comme fondement de la théorie. Les principaux thèmes sont ensuite développés de manière claire et structurée : suites et limites, séries, fonctions continues, calcul différentiel et calcul intégral.L'ouvrage aborde également la convergence uniforme, les séries entières, les développements de Taylor ainsi que les principaux théorèmes de convergence.L'accent est mis sur la rigueur mathématique et la compréhension des concepts. Définitions, théorèmes et démonstrations sont présentés dans un enchaînement logique afin de construire des bases solides en analyse.De nombreux exemples et des exercices entièrement corrigés permettent de consolider les connaissances, de favoriser le travail autonome et de préparer efficacement les examens ainsi que la poursuite des études universitaires.